Του Γιώργου Λεκάκη
Ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος Πλάτων, που έζησε τον 5ο αιώνα π.Χ., είχε πει, είχε γράψει (υποθέσει ή βρει ή οραματίστηκε), αυτό που μόλις τώρα βρήκαν οι επστήμονες, 16 αιώνες μετά…
Ο αρχαίος Έλλην φιλόσοφος Πλάτων ήταν αυτός που έθεσε τα σχήματα των δομικών στοιχείων του Σύμπαντος. Σύμφωνα με τον ίδιο, η γη σχηματίσθηκε από κύβους.
Οι επστημονικοί ερευνητές βρήκαν τώρα μια θεμελιώδη αλήθεια σε αυτήν την… «υπόθεση» (;): Μελετώντας τα σχήματα και τα σχέδια κατακερματισμού μιας ποικιλίας πετρωμάτων, διαπίστωσαν ότι ο μέσος όρος όλων των μορφών τους είναι ένας κύβος!
Ο Πλάτων επίστευε ότι το Σύμπαν αποτελείτο από πέντε τύπους ύλης:
- Γαία /γη,
- αήρ / αέρας,
- πυρ / φωτιά,
- ύδωρ / νερό και
- «κόσμο» / cosmos[1].
Κάθε ένα περιγράφηκε με μια συγκεκριμένη γεωμετρία, ένα συγκεκριμένο γεωμετρικό σχήμα, έκτοτε ονομαζόμενο «πλατωνικό σχήμα» ή «πλατωνικό στερεό (σχήμα)».
Για την γη, λοιπόν, αυτό το σχήμα, κατά Πλάτωνα, ήταν ο κύβος.
Και είχε δίκιο.
«Σε αυτήν την μελέτη, αντλούμε έμπνευση από μια απίθανη και αρχαία πηγή:
Τον Πλάτωνα», γράφουν οι επιστήμονες…
Η απόδειξις στην παρακάτω πηγή...
ΠΗΓΕΣ: Gábor Domokos, Douglas J. Jerolmack, Ferenc Kun, και János Török «Plato’s cube and the natural geometry of fragmentation» στο PNAS, α΄ July 17, 2020, DOI, ed. David A. Weitz, Harvard University, Cambridge, MA, May 27, 2020. ΑΡΧΕΙΟΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, 28.5.2020.
ΔΕΙΤΕ επίσης και «Plato was right: Earth ismade, on average, of cubes: The ancient Greek philosopher was on to something, researchers found», University of Pennsylvania, στο Science Daily, 20 July 2020.
ΣΗΜΕΙΩΣΙΣ:
Η ελληνική γλώσσα έτεκε τις «ξένες» γλώσσες: κύβος (ελλ.) > cube (αγγλ)., cubo (ιταλ.), cube (γαλλ.), куб (ρωσικά), κλπ.
Significance
We live on and among the by-products of fragmentation, from nanoparticles to rock falls to glaciers to continents.
Understanding and taming fragmentation is central to assessing natural hazards and extracting resources, and even for landing probes safely on other planetary bodies.
In this study, we draw inspiration from an unlikely and ancient source:
Plato, who proposed that the element Earth is made of cubes because they may be tightly packed together.
We demonstrate that this idea is essentially correct:
Appropriately averaged properties of most natural 3D fragments reproduce the topological cube.
We use mechanical and geometric models to explain the ubiquity of Plato’s cube in fragmentation and to uniquely map distinct fragment patterns to their formative stress conditions.
Abstract
Plato envisioned Earth’s building blocks as cubes, a shape rarely found in nature.
The solar system is littered, however, with distorted polyhedra—shards of rock and ice produced by ubiquitous fragmentation.
We apply the theory of convex mosaics to show that the average geometry of natural two-dimensional (2D) fragments, from mud cracks to Earth’s tectonic plates, has two attractors:
“Platonic” quadrangles and “Voronoi” hexagons.
In three dimensions (3D), the Platonic attractor is dominant:
Remarkably, the average shape of natural rock fragments is cuboid.
When viewed through the lens of convex mosaics, natural fragments are indeed geometric shadows of Plato’s forms.
Simulations show that generic binary breakup drives all mosaics toward the Platonic attractor, explaining the ubiquity of cuboid averages.
Deviations from binary fracture produce more exotic patterns that are genetically linked to the formative stress field.
We compute the universal pattern generator establishing this link, for 2D and 3D fragmentation.
Δεν υπάρχουν σχόλια :
Δημοσίευση σχολίου